Выполните деяния: (4+3i)(3-4i)-(4-3i)(3+4i)

Алгоритм решения задания:

• Поделим пример на деянья;
• Выполним математические операции;
• Запишем ответ.

Поделим пример на деяния

Для исполненья математических действий в образце и получения результата нам нужно поделить его на несколько действий. В этом образце будет три деянья.

1) Первым деянием будет умножение скобки (4 + 3i) на скобку (3 - 4i);

2) Во втором действии выполним умножение (4 - 3i) на (3 + 4i);

3) В 3-ем деянии выполним вычитание результата второго деянья из результата первого.

Исполняем действия

1) (4 + 3i) * (3 4i) = 12 16i + 9i 12i ^ 2 = 12 7i 12i ^ 2;

2) (4 3i) * (3 + 4i) = 12 + 16i 9i 12i ^ 2 = 12 + 7i 12i ^ 2;

12 7i 12i ^ 2 (12 + 7i 12i ^ 2), тут нам необходимо раскрыть скобки (12 + 7i 12i ^ 2), при раскрытии скобок знаки математических действий внутри этих скобок меняются на обратные.

12 7i 12i ^ 2 (12 + 7i 12i ^ 2) = 12 7i 12i ^ 2 12 7i + 12i ^ 2 = -7i - 7i = -14i.

Ответ: После исполненья всех математических операций мы получили результат, -14i.

Упрощаем выражение, перемножая значения в скобках: (4 + 3 i) (3 4 i) - (4 3 i) (3 + 4 i) = (12 - 16 i + 9 i 12 i) (12 + 16 i - 9 i - 12 i);

Раскрываем скобки и получаем выражение: 12 - 16 i + 9 i 12 i 12 - 16 i + 9 i + 12 i;

После сокращения получаем последующее значение: -32 i + 18 i = -14 i