Решите уравнение (-4х-3)(х-3)=0

Решить уравнение означает отыскать такие значения неведомой величины (х), при которых начальное выражение будет являться верным равенством.

Решим данное уравнение двумя методами.

Решение уравнения (-4х - 3)(х - 3) = 0 первым методом

Выполним умножение членов, заключенных в первых скобках, на члены, стоящие во вторых скобках:

-4х * х - 4х * (-3) - 3 * х - 3 * (-3) = 0,

-4х² + 12х - 3х + 9 = 0,

-4х² + 9х + 9 = 0.

Получили квадратное уравнение.

Обозначим коэффициенты уравнения:

• a = -4,
• b = 9,
• c = 9.

Вычислим дискриминант по формуле: D = b2 - 4ac.

D = 9² - 4 * (-4) * 9,

D = 81 + 144,

D = 225.

Так как D gt; 0, то квадратное уравнение имеет два корня:

х_{1, 2} = (-b  D) / 2a.

Найдем эти корни:

х₁ = (-9 + 225) / (2 * (-4)),

х₁ = (-9 + 15) / (-8),

х₁ = -6/8,

х₁ = -3/4;

х₂ = (-9 - 225) / (2 * (-4)),

х₂ = (-9 - 15) / (-8),

х₂ = -24 / (-8),

х₂ = 3.

Таким образом, находим, что корнями данного уравнения являются х₁ = -3/4 и х₂ = 3.

Решение уравнения (-4х - 3)(х - 3) = 0 вторым методом

Осмотрим данное выражение как произведение двух множителей.

Вспомним, что творение одинаково 0, если желая бы один из множителей равен 0, и запишем:

-4х - 3 = 0 либо х - 3 = 0.

Решив каждое из этих уравнений отдельно, найдем корни начального уравнения.

Решаем 1-ое уравнение:

-4х - 3 = 0,

-4х = 3,

х = -3/4.

Решаем второе уравнение:

х - 3 = 0,

х = 3.

И вторым способом обретаем, что корнями данного уравнения являются х₁ = -3/4 и х₂ = 3.

Решение:

(-4х - 3)(х - 3) = 0;

1) -4х - 3 = 0 либо 2) х - 3 = 0;

-4х = 3; х2 = 3;

х1 = -3/4;

Ответ: х1 = -3/4; х2 = 3.

Объясненья. Чтоб решить данное уравнение, нужно воспользоваться последующим правилом: творение одинаково нулю тогда, когда желая бы один из множителей равен нулю. Означает, необходимо приравнять к нулю каждый множитель по- очереди (и этот -4х - 3 = 0, и этот х - 3 = 0), и дорешать каждое приобретенное уравнение. В ответ пойдут оба корня: х1 = -3/4; х2 = 3.