Сумма двух чисел одинакова 58 а их разность 4 найдите эти

Обозначим два безызвестных числа как x и y. По условию сумма двух чисел одинакова 58 (x + y = 58), а их разность одинакова 4 (x y = 4).

Получили систему линейных уравнений с 2-мя переменными:

x + y = 58;

x y = 4.

В первом уравнении выразим x:

x = 58 y.

Приобретенное выражение подставим во 2-ое уравнение и решим линейное уравнение с одной переменной:

58 y y = 4;

- 2 * y = 4 58;

- 2 * y = - 54;

y = (- 54)/(- 2);

y = 27.

Найдем значение x:

x = 58 y = 58 27 = 31.

Ответ: 31 и 27.

Знаменито, что сумма двух чисел одинакова 58, а их разность 4. Необходимо отыскать эти числа.

Составим алгоритм для решения задачи

• обозначим за х и у разыскиваемые числа;
• составим два уравнения, исходя из условия задачки;
• решим систему линейных уравнений с 2-мя переменными;
• запишем ответ.

Введем переменные и составим системы линейных уравнений

Обозначим за х 1-ое число, а за у второе число.

Исходя из условия, что сумма этих чисел одинакова 58, составим линейное уравнение с 2-мя переменными х + у = 58.

Также на знаменито, что разность этих чисел одинакова 4. С поддержкою уравнения это будет выглядеть так:

х у = 4.

В итоге мы получили систему линейных уравнений с 2-мя переменными

x + y = 58;

x y = 4.

Решаем систему уравнений

Решать систему уравнений будем способом алгебраического сложения.

Коэффициенты перед переменной у обоюдно обратные и при сложении уравнений дадут ноль, в результате мы получим линейное уравнений с одной переменной.

Складываем уравнения и запишем приобретенное уравнение заместо первого.

х + х = 58 + 4;

х у = 4.

Решаем 1-ое уравнение системы.

х + х = 58 + 4;

Приведем подобные слагаемые в обеих долях уравнения:

2х = 62;

Разделим на 2 обе доли уравнения:

х = 62 : 2;

х = 31.

Итак, значение переменной х мы отыскали.

Система:

х = 31;

х у = 4.

Подставим отысканное значение переменной х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.

Система:

х = 31;

31 у = 4;

Система:

х = 31;

у = 31 4 = 27.

Итак, 1-ое число воспринимает значение одинаковое 31, а 2-ое 27.

Ответ: первое число 31, 2-ое 27.