Бим Бам и бом братья тройняшки и их братья двояшки тру-ля-ля

Младший разряд числа

Из условия задачи можно сделать следующие выводы:

• возраст хоть какого из старших братьев (тройняшек) можно представить как возраст хоть какого из младших братьев (двояшек) плюс еще 3 года;
• сумма возрастов трех старших братьев может быть выражена как сумма 3-х возрастов младших братьев плюс еще 9 лет;
• если добавить к сумме возрастов 2-ух младших братьев три возраста старших братьев, то эта сумма может быть выражена как 5 возрастов  младших братьев и еще 9 лет;
• сумма 5 возрастов младших братьев   это число, которое непременно обязано заканчиваться или на цифру 0, или на  цифру 5;
• сумма возрастов младших и старших братьев на 9 больше числа, которое обязано заканчиваться на 0 либо 5, то есть должно заканчиваться на 9 либо на 4.

Выбор правильного варианта

Среди предложенных вариантов число, оканчивающегося на 4, только одно, а числа оканчивающееся на 9 нет вовсе. Следовательно правильным будет вариант а) 34. Находим возраст младших братьев: из 34 вычитаем 9, получаем 25. Если его разделить на 5, то получим возраст младших братьев: 25 / 5 = 5. Братья тройняшки на 3 года ветше: как следует, им исполнилось по 8 лет. Проверяем: 2 * 5 + 3 * 8 = 34 года.    

Если внедрением неизвестное

Обозначим возраст любого из младших братьев через x. Тогда сумма возрастов трех младших и 2-ух старших братьев можно записать в виде:

2x +3(x+3) = 5x + 9.

1-ое слагаемое это некое число, умноженное на 5. Оно обязано заканчиваться на 0 либо 5. После добавления к нему еще 9 единиц, оно должно в младшем разряде иметь 4 или 9. Выбор однозначен в) 34.

 Ответ: Верный вариант в) 34.

Решение задачки

Возраст 1-го из братьев-тройняшек обозначим как x.

Возраст одного из братьев-двояшек можно обозначить как х - 3.

Тогда сумму возрастов всех братьев можно обозначить как

3x + 2 (x - 3)

Осмотрим варианты ответов, предложенных в задаче.

Вариант А

34 свечи

Подставляем этот ответ в наше уравнение

3x + 2 (x - 3) = 34

3х + 2х - 6 = 34

5х - 6 = 34

5х = 34 + 6

5х = 40

х = 8

х - 3 = 5

Отсюда следует, что возраст старших братьев составлял 8 лет, а младших 5 лет.

Этот вариант подходит в качестве решения.

Вариант Б

53 свечки

Подставляем этот ответ в наше уравнение

3x + 2 (x - 3) = 53

3х + 2х -6 = 53

5х - 6 = 53

5х = 53 + 6

5х = 59

х = 11,8

х - 3 = 8,8

Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был денек рождения, а значит число, означающее возраст, обязано быть целым.

Вариант В

76 свечек

Подставляем этот ответ в наше уравнение

3x + 2 (x - 3) = 76

3х + 2х -6 = 76

5х - 6 = 76

5х = 76 + 6

5х = 82

х = 16,4

х - 3 = 13,4

Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был день рождения, а значит число, означающее возраст, должно быть целым.

Вариант Г

88 свечек

Подставляем этот ответ в наше уравнение

3x + 2 (x - 3) = 88

3х + 2х -6 = 88

5х - 6 = 88

5х = 88 + 6

5х = 94

х = 18,8

х - 3 = 15,8

Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был денек рождения, а означает число, обозначающее возраст, обязано быть целым.

Вариант Д

92 свечи

Подставляем этот ответ в наше уравнение

3x + 2 (x - 3) = 92

3х + 2х -6 = 92

5х - 6 = 92

5х = 92 + 6

5х = 98

х = 19,6

х - 3 = 16,6

Этот вариант не подходит в качестве решения, так как мы знаем, что у братьев был денек рождения, а означает число, означающее возраст, должно быть целым.

Ответ: На тортике в тот денек могло быть 34 свечки (вариант А).