Из чисел от 1 до 10 выбрали 6 чисел. Непременно ли

Чтоб среди избранных чисел не было таких, которые отличаются друг от друга на 1, т.е. последовательных, нужно избирать числа хотя бы через одного, чтоб они отличались как минимум на 2.
К примеру, если брать только нечетные числа, получится всего 5 чисел:
1, 3, 5, 7, 9.
Если брать четные, также 5 чисел:
2, 4, 6, 8, 10.
Итак, посреди 10 чисел обязательно найдутся желая бы 2 числа, которые стоят рядом, т. е. отличаются на 1.
Ответ: да, непременно.