2+7/8= 2-7/8= 4 5/7+2 1/7= 4 5/7-2 1/7= 2 1/6+1 5/6=

Найдем значения выражений:

• 2 + 7/8;
• 2 7/8;
• 4 5/7 + 2 1/7;
• 4 57/7 2 1/7;
• 2 1/6 + 1 5/6;
• 2 1/6 1 5/6.

Найдем значение выражения 2 + 7/8 

2 + 7/8; 

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

2 + 7/8 = (2 * 8 + 7 * 1)/8 = (16 + 7)/8 = 23/8;

В итоге получили, 2 + 7/8 = 23/8.

Подобно находим значение выражения 2 7/8.

2 7/8 = (2 * 8 7 * 1)/8 = (16 7)/8 = 9/8.

Найдем значение выражения 4 5/7 + 2 1/7

4 5/7 + 2 1/7

Запишем выражение в виде ошибочной дроби. Для этого, нужно целое число помножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новейшей ошибочной дроби, а знаменатель остается таким же, то есть равен 100. Тогда получаем:  

4 5/7 + 2 1/7 = (4 * 7 + 5)/7 + (2 * 7 + 1)/7 = (28 + 5)/7 + (14 + 1)/7;

Сначала в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение либо разделение, только потом обретаем выражения суммы или разности. То есть получаем:

(28 + 5)/7 + (14 + 1)/7 = (33)/7 + (15)/7;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный знак. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(33)/7 + (15)/7 = 33/7 + 15/7 = (33 * 1 + 15 * 1)/7 = (33 + 15)/7 = 48/7;

В итоге получили, 4 5/7 + 2 1/7 = 48/7.   

Подобно обретаем другие выражения:

• 4 57/7 2 1/7 = 4 + 57/7 2 1/7 = 4 2 + (57 1)/7 = 4 2 + 56/7 = 2 + 56/7 = 2 + 8 = 10;
• 2 1/6 + 1 5/6 = 2 + 1/6 + 1 + 5/6 = 2 + 1/6 + 5/6 = 2 + (1 + 5)/6 = 2 + 6/6 = 2 + 1 = 3;
• 2 1/6 1 5/6 = 2 + 1/6 1 - 5/6 = 2 1 + (1 5)/6 = 1 + (1 5)/6 = 1 + (- 4/6) = 1 4/6 = 6/6 4/6 = (6 4)/6 = 2/6 = 1/3.

Решим данные образцы.

1) В данном образце нужно просто сложить целую часть с дробной:

2 + 7/8 = 2 7/8.

2) В данном примере необходимо разложить целую часть на две единицы, затем из единицы вычесть дробную часть, а после этого к оставшейся единице прибавить полученную дробную часть:

2 - 7/8 = 1 + (1 - 7/8) = 1 + (8/8 - 7/8) = 1 + 1/8 = 1 1/8.

3) В данном образце нужно сложить раздельно целые доли дробей и отдельно дробные части, а потом отыскать их сумму:

4 5/7 + 2 1/7 = (4 + 2) + (5/7 + 1/7) = 6 + 6/7 = 6 6/7.

4) В данном образце нужно отыскать разность целых долей дробей и отдельно разность дробных долей, а потом отыскать их сумму:

4 5/7 - 2 1/7 = (4 - 2) + (5/7 - 1/7) = 2 + 4/7 = 2 4/7.

5) В данном примере нужно сложить раздельно целые части дробей и отдельно дробные доли, а потом отыскать их сумму:

2 1/6 + 1 5/6 = (2 + 1) + (1/6 + 5/6) = 3 + 6/6 = 3 + 1 =4.

6) В данном примере нужно отыскать разность целых частей дробей и раздельно разность дробных долей, а потом отыскать их сумму:

2 1/6 - 1 5/6 = (2 - 1) + (1/6 - 5/6) = 1 + (-4/6) = 1 + (-2/3) = 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3.