Если автомобиль из пункта А выедет со скорость 50 км/час, то
Если автомобиль из пт А выедет со скорость 50 км/час, то он прибудет в пункт Б в назначенное время. Если автомобиль увеличит скорость на 10 км/час, то он прибудет в пункт И на 1 час ранее назначенного медли. Найдите расстояние меж пт А и В. Решите задачку составив уравнение.
Задать свой вопросПри решении задач, отображающих связь скорости, медли и пройденного расстояния, следует учитывать, что:
- скоростью является расстояние, преодолеваемое телом за единицу времени;
- названия величин должно быть согласованным (например, если расстояние измеряется в км, время в часах, тогда скорость должна измеряться в км/ч);
- при фиксированном расстоянии скорость и время являются назад пропорциональными величинами (если увеличить скорость, то время уменьшится во столько же раз).
Составление уравнения к задаче
Пусть время, истраченное автомобилем на преодоление расстояния от А до В, в первом случае, было х часов. Из условия задачки известно, что если автомобиль из пт А выедет со скорость 50 км/час, то он прибудет в пункт В в назначенное время, при этом пройдёт расстояние (50 х) км.
Если же автомобиль увеличит скорость на 10 км/час, то она станет:
50 + 10 = 60 (км/ч).
В этом случае в пункт В он прибудет на 1 час ранее назначенного медли, то есть на весь путь будет затрачено (х 1) часов. Пройденное автомобилем расстояние в этом случае будет: 60 (х 1).
Так как расстояние между пт А и В не изменилось, получаем уравнение: 50 х = 60 (х 1).
Решение уравнения
Чтоб решить уравнение поначалу необходимо открыть скобки:
50 х = 60 х 60.
Перенесём слагаемые, содержащие неизвестную в правую часть уравнения, а не содержащие в левую часть:
60 = 60 х 50 х;
60 = 10 х;
х = 60 : 10;
х = 6 (часов) время, истраченное автомобилем на преодоление расстояния от А до В, в первом случае.
50 6 = 300 (км) расстояние меж пт А и В
Ответ: расстояние меж пт А и В составляет 300 км.
Пусть расстояние меж пт А и В х км. Тогда автомобиль со скоростью 50 километров в час проедет за х/50 часов, а со скоростью 60 км в час проедет за х/60 часов. Нам известно, что если автомобиль будет ехать со скоростью 60 км в час, то прибудет на 1 час ранее назначенного медли. Составляем уравнение:
х/50 - х/60 = 1;
(60х - 50х)/3000 = 1;
60х - 50х = 3000;
х * (60 - 50) = 3000;
х * 10 = 3000;
х = 3000 : 10;
х = 300 км расстояние между пт А и В.
Ответ: 300 км.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.