Если автомобиль из пункта А выедет со скорость 50 км/час, то

При решении задач, отображающих связь скорости, медли и пройденного расстояния, следует учитывать, что:

1. скоростью является расстояние, преодолеваемое телом за единицу времени;
2. названия величин должно быть согласованным (например, если расстояние измеряется в км, время в часах, тогда скорость должна измеряться в км/ч);
3. при фиксированном расстоянии скорость и время являются назад пропорциональными величинами (если увеличить скорость, то время уменьшится во столько же раз). 

Составление уравнения к задаче

Пусть время, истраченное автомобилем на преодоление расстояния от А до В, в первом случае, было х часов. Из условия задачки известно, что если автомобиль из пт А выедет со скорость 50 км/час, то он прибудет в пункт В в назначенное время, при этом пройдёт расстояние (50 х) км.

Если же автомобиль увеличит скорость на 10 км/час, то она станет:

50 + 10 = 60 (км/ч).

В этом случае в пункт В он прибудет на 1 час ранее назначенного медли, то есть на весь путь будет затрачено (х 1) часов. Пройденное автомобилем расстояние в этом случае будет: 60 (х 1).

Так как расстояние между пт А и В не изменилось, получаем уравнение: 50 х = 60 (х 1). 

Решение уравнения

Чтоб решить уравнение поначалу необходимо открыть скобки:

50 х = 60 х 60.

Перенесём слагаемые, содержащие неизвестную в правую часть уравнения, а не содержащие в левую часть:

60 = 60 х 50 х;

60 = 10 х;

х = 60 : 10;

х = 6 (часов) время, истраченное автомобилем на преодоление расстояния от А до В, в первом случае.

50 6 = 300 (км) расстояние меж пт А и В

Ответ: расстояние меж пт А и В составляет 300 км.

 

Решим данную задачу при подмоги уравнения.

Пусть расстояние меж пт А и В х км. Тогда автомобиль со скоростью 50 километров в час проедет за х/50 часов, а со скоростью 60 км в час проедет за х/60 часов. Нам известно, что если автомобиль будет ехать со скоростью 60 км в час, то прибудет на 1 час ранее назначенного медли. Составляем уравнение:

х/50 - х/60 = 1;

(60х - 50х)/3000 = 1;

60х - 50х = 3000;

х * (60 - 50) = 3000;

х * 10 = 3000;

х = 3000 : 10;

х = 300 км расстояние между пт А и В.

Ответ: 300 км.