Запиши все трёхзначные числа, в которых количество единиц следующего разряда в

1). Пусть дано трёхзначное естественное число х = а 100 + b 10 + с, где а, b, с N. Из условия задачки известно, что у данного числа количество единиц последующего (более старшего) разряда в 2 раза больше количества единиц предшествующего разряда, то есть: b = 2 с; а = 2 b = 2 (2 с) = 4 с. Подбором определяем все возможные варианты:

если а = 1, то b = 2, с = 4, х = 421;

если а = 2, то b = 4, с = 8, х = 842.

2). Если под выражением количество единиц последующего разряда подразумевать следующую цифру, то разыскиваемое число может принимать значения 124 либо 248.

По условию задачки дано трехзначное натуральное число, 1-ая цифра которого, цифра сотен, в 2 раза больше второй числа, цифры десяток, а цифра десяток в 2 раза больше третьей числа цифры единиц.

Возьмем трехзначное число kmn. В общем виде:

kmn = 100 * k + 10 * m + n;                                                                                         

Тут цифра сотен k, цифра десяток m, а цифра единиц n. В задачке надо отыскать все такие числа kmn, у которых k в 2 раза больше числа десяток m, а цифра m в 2 раза больше n.

Приведение к уравнению с одним безызвестным

Для решения задачки:

• запишем начальное условие в виде равенства для k; m и n;
• получим с поддержкою этого равенства новейшую форму записи числа kmn;
• запишем ограничения на числа k; m и n;
• выпишем все вероятные k; m и n, удовлетворяющие задачке.

По условию:

k / m = 2;

m / n = 2;

Отсюда получаем:

m = 2 * n;

k = 2 * m = 4 * n;

Подставляя это выражение в форму записи трехзначного чиcла kmn, обретаем:

kmn = 100 * k + 10 * m + n = 100 * 4 * n + 10 * 2 * n + n = 421 * n;

Малое значение kmn может быть 100, а максимальное равно 999:

10 421 * n 999;

Кроме этого, надобно учитывать, что

1 k 9;

1 m 9;

Вычисление числа kmn

Из первого приобретенного неравенства следует, что:

10/421 n 2 + 157/421;

Из третьего:

1 4 * n 9 1/4 n 2 + 1/4;

Из данных неравенств видно, что цифра n может принимать одно из значений:

1; 2;

которые удовлетворяют и первому, и второму неравенству для n. Соответственно, для m обретаем:

2; 4;

для k:

4; 8;

и число kmn может быть:

421; 842;

Ответ: такими числами являются 421; 842