Составьте квадратное уравнение корни которого обращены квадратом корней уравнения: x^2+55x-45=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 55² - 41(-45) = 3025 + 180 = 3205

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x₁ = -55 - 320521  -55.8; x₂ = -55 + 320521  0.8

Найдем квадраты уравнения корней:

(x₁)² = -55.8² = 3113.64;

(x₂)² = 0.8² = 0.64.

(х - 3113.64)(х - 0.64) = 0;

х * х - 3113.64 * х - 0.64 * х + 3113.64 * 0.64 = 0;

х² - 3113.64х - 0.64х + 1992.7296 = 0;

х² - 3113х + 1992.7296 = 0;