Составьте уравнение касательной к кривой y=x-1/x в точках её пересечения с
Составьте уравнение касательной к кривой y=x-1/x в точках её пересечения с осью OX
Задать свой вопросНайдем точки пресечения данной функции с осью ОХ.
Для этого решим уравнение:
х - 1/х = 0;
х/х - 1/х = 0;
(х - 1) / х = 0;
(х -1) * (х + 1) / х = 0.
Следовательно, значения х = -1 и х = 1 являются корнями данного уравнения и функция y = x - 1/x пересекается с осью ОХ в точках с абсциссами -1 и 1.
Найдем производную данной функции:
y = (x - 1/x) = x + 1/х.
Найдем значения производной в точках х = -1 и х = 1:
y(-1) = -1 + 1/(-1) = -1 + 1 = 0;
y(1) = 1 + 1/(1) = 1 + 1 = 2.
Запишем уравнение касательной к графику функции y = x - 1/x в точке х = -1:
у = y(-1)(х - (-1));
у = 0.
Запишем уравнение касательной к графику функции y = x - 1/x в точке х = 1:
у = y(1)(х - 1);
у = х - 1.
Ответ: уравнение касательной в точке х = -1: у = 0; уравнение касательной в точке х = 1: у = х - 1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.