Решите пример 9/16 + 4 целых 2/3 * 9/59

Нам нужно отыскать решение данного выражения:

9/16 + 4 2/3 * 9/59 = ?

План решения

Для того, чтоб отыскать значение данного выражения нам нужно сделать следующее:

1. конвертировать смешанное число в ошибочную дробь, то есть нам нужно избавиться в смешанном числе от целой часть и привести ее к дроби у которой знаменатель меньше числителя;
2. привести все дроби к общему знаменателю;
3. выполнить все нужные арифметические деянья;
4. отыскать значение данного выражения;
5. записать полученный ответ.

Помним, что все арифметические деяния нужно исполнять в правильном порядке. То есть в первую очередь, в нашем случае будет выполняться умножение, а теснее после сложение.

Найдем значение данного выражения

Преобразуем смешанное число в ошибочную дробь для удобства нахождения решения:

4 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = (12 + 2) / 3 = 14/3

Приступим к вычислению значения данного выражения. Наше выражение имеет вид:

9/16 + 4 2/3 * 9/59 = 9/16 + 14/3 * 9/59

Выполним умножение. Но помним, что при умножении дроби на дробь числитель умножается на числитель, а знаменатель соответственно на знаменатель. Получаем:

9/16 + 14/3 * 9/59 = 9/16 + (14 * 9) / (3 * 59) = 9/16 + (14 * 3) / (1 * 59) = 9/16 + 42/59

Сейчас нам нужно привести данные дроби к общему знаменателю. Мы можем увидеть, что в данном случае общим знаменателем будет являться число 944. То есть в таком случае нам нужно первую дробь домножить на 59, а вторую на 16:

9/16 + 42/59 = (9 * 59) / (16 * 59) + (42 * 16) / (59 * 16) = 531/944 + 672/944 = 1203/944 = 1 259/944

Ответ: 1 259/944

Для решения образца сначала необходимо конвертировать правильную дробь в ошибочную, избавившись от целой доли дроби. После этого выполнить умножение, за ранее сократив дроби. Чтоб выполнить сложение нужно отыскать меньший общий знаменатель, дополнительные множители. Полученную дробь конвертировать в правильную, выделив целую часть.

9/16 + 4 2/3 * 9/59 = 9/16 + 14/3 * 9/59 = 9/16 + 14/1 * 3/59 = 9/16 + 42/59 = (9 * 59 + 42 * 16)/944 = (531 + 672)/944 = 1203/944 = 1 259/944.

Ответ: 1 259/944.