Упрости выражение и найди его значение: -2,1х-0,4(х-5у)+1,5(-8у-х), при х=0,7; у= -0,1

Чтобы упростить выражение -2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(-8у - х) необходимо открыть скобки и привести сходственные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения условно вычитания.

- 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(-8у - х) = - 2,1х - 0,4х - (- 0,4) * 5у + 1,5 * (-8у) - 1,5 * х =

- 2,1х - 0,4х + 2у - 12у - 1,5х;

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые:

- 2,1х - 0,4х - 1,5х + 2у - 12у = х(-2,1 - 0,4 - 1,5) + у(2 - 12) = - 4х - 10у.

Найдем значение выражения при х = 0,7, у = - 0,1.

- 4 * 0,7 - 10 * (- 0,1) = - 2,8 + 1 = - 1,8.

Ответ: - 4х - 10у; при х = 0,7 и у = - 0,1 выражение принимает значение одинаковое - 1,8.

Упростим выражение - 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(- 8у - х) и найдем его значение при х = 0,7; у = - 0,1.

Составим алгоритм решения задания

• откроем скобки в выражении, используя распределительный закон умножения условно сложения и вычитания, а также управляло открытия скобок, перед которыми стоит символ минус;
• сгруппируем и приведем сходственные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых;
• найдем значение выражения при данных значениях переменных.

Упростим выражение - 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(- 8у - х)

Чтоб открыть скобки в данном выражении вспомним управляла:

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   или    с  (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   либо    с  (a - b) = са - cb.

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Открываем скобки в выражении:

- 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(- 8у - х) = - 2,1х 0,4 * х 0,4 * (- 5у) 8у * 1,5 1,5 * х = - 2,1х 0,4х + 2у 12у 1,5х.

Скобки открыты, сообразно методу действий, последующий шаг это сортировка и приведение сходственных слагаемых.

- 2,1х 0,4х + 2у 12у 1,5х = - 2,1х 0,4х 1,5х + 2у 12у = х(- 2,1 0,4 1,5) + у(2 12) = - 4х 10у.

Найдем значение выражения при х = 0,7 и у = - 0,1

Найдем значение выражения при данных значениях переменных.

- 4х 10у = - 4 * 0,7 10 * (- 0,1) = - 2,8 + 1 = - 1,8.

Ответ: - 4х 10у, при х = 0,7 и у = - 0,1 воспринимает значение одинаковое 1,8.