Число А в 3 раза больше числа В. К числу В

Знаменито, что число А в 3 раза больше числа В. Если к числу В прибавить 10, то получим число А. Необходимо найти числа А и В.

Составим план решения задачки

• обозначим через переменную х число А;
• выразим через переменную х число В;
• составим линейное уравнение;
• решим приобретенное уравнение и запишем значения чисел А и В.

Составим и решим линейное уравнение с одной переменной

Обозначим за х число В. Исходя из условия, что число А в 3 раза больше числа В. Запишем число А, через переменную х: 3х.

Знаменито, что если к числу В прибавить 10, то получим число А.

Составим линейное уравнение с одной переменной:

х + 10 = 3х.

Решаем приобретенное уравнение, используя тождественные преобразования.

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые с переменной, а в правую слагаемые, не содержащие переменную.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в другую меняем символ слагаемого на обратный.

х 3х = - 10;

Приведем подобные слагаемые в левой доли уравнения. Для этого вспомним правило приведения сходственных слагаемых.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить  
их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

х(1 - 3) = - 10;

- 2х = - 10.

Разделим на - 2 обе доли уравнения, получим:

х = - 10 : (- 2);

х = 5.

Возвращаемся к подмене. За х мы обозначили число В. В = 5.

Найдем значение числа А. А = 3х = 3 * 5 = 15.

Создадим проверку.

Подставим найденные значения в уравнение и проверим, получим ли мы верное равенство.

5 + 10 = 15;

15 = 15.

Числа найдены правильно.

Ответ: А = 15; В = 5.

Пусть x = B, тогда A = 3 * x. Также дополнительно знаменито, что A = B + 10, тогда составим уравнение, сменяя A и B на полученные выражения с переменными:

3 * x = x + 10 Перенесем все переменные из правой доли в левую. 3 * x - x = 102 * x = 10 Разделим обе доли уравнения на одно и тоже число, в данном случае на 2. 2 * x : 2 = 10 : 2x = 5

Мы отыскали x, которым изначально обозначили B, то есть B = 5. A одинаково 3 * x = 3 * 5 = 15.

Ответ: A = 15; B = 5.