Сумма двух чисел одинакова 7 ,а их произведение-10.найди эти числа .

Знаменито, что сумма 2-ух чисел одинакова 7, а также что их творение одинаково 10. Найдем эти числа.

Алгоритм для решения задачки

• обозначим за х и у разыскиваемые числа;
• составим два уравнения, исходя из условия задачки;
• решим систему уравнений с 2-мя переменными.

Введем переменные и составим систему уравнений

Обозначим за х первое число, а за у 2-ое число.

Исходя из условия, что сумма этих чисел одинакова 7, составим линейное уравнение с 2-мя переменными х + у = 7.

Также на знаменито, что их творенье равно 10. С подмогою уравнения это будет смотреться так:

ху = 10.

В итоге мы получили систему уравнений с двумя переменными

x + y = 7;

xy = 10.

Решаем систему уравнений

Решать систему уравнений будем методом подстановки.

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Получим систему уравнений:

х = 7 - у;

ху = 10.

Подставим во 2-ое уравнение заместо переменной х выражение 7 - у.

Система уравнений:

х = 7 - у;

(7 - у)у = 10.

Решим 2-ое уравнение системы.

Для этого откроем скобки в левой доли уравнения и перенесем все слагаемые из правой доли в левую.

- y^2 + 7y - 10 = 0;

y^2 - 7y + 10 = 0;

Найдем дискриминант и корни полного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac = (- 7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

Отыскиваем корни уравнения по формулам:

у1 = (- b + D)/2a = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5;

у2 = (- b - D)/2a = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2.

Значение переменной у мы отыскали.

Совокупность систем.

Система 1:

х = 7 - у;

у = 5.

Система 2:

х = 7 - у;

у = 2.

Подставим отысканное значение переменной у в первое уравнение системы и найдем значение переменной х.

Совокупа систем.

Система 1:

х = 7 - 5 = 2;

у = 5.

Система 2:

х = 7 - 2 = 5;

у = 2.

Ответ: это числа 2 и 5.

Обозначим неизвестной переменной х - 1-ое число,

Тогда 7 - х - 2-ое число.

По условию творенье 2-ух чисел одинаково 10. Составим уравнение:

х * (7 - х) = 10 ,

7х - х^2 = 10 ,

х^2 - 7х + 10 = 0 ,

Находим корешки квадратного уравнения:

х = 2 - первое число, тогда 7 - 2 = 5 2-ое число

х = 5 - первое число, тогда 7 - 5 = 2 2-ое число.

Вышли пары одинаковых чисел.

Ответ: 2 и 5