Кошка и заяц начали сразу прыгать из 1-го и того же

Решение задачи через определение меньшего общего делителя

Для решения задачи нужно:

• разложить длину прыжка кошки на обыкновенные делители;
• разложить длину прыжка зайца на простые делители;
• найти наименьший общий делитель.

Для прыжка кошки одинакового 50 см, получим:

50 = 5 * 5 * 2.

Для прыжка зайца одинакового 45 см, получим:

45 = 5 * 3 * 3.

Найдем меньший общий делитель

НОД (50 и 45) = 5 * 5 * 2 * 3 * 3 = 450 см.

Как следует прыжки кошки и зайца совпадут через 450 см.

На этом расстоянии кошка сделает:

450 / 50 = 9 прыжков.

Заяц сделает:

450 / 45 = 10 прыжков.

Решение задачки через поиск общего кратного числа

При решении задачи данным способом, нужно к длине прыжка кошки и зайца непрерывно добавлять подобное расстояние. Таким деянием мы получим все кратные к данным расстояниям числа, которые обязаны будут совпасть между собой.

Для кошки получим:

50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450.

Для зайца получим:

45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450.

Ответ:

Прыжки кошки и зайца совпадут через 450 см.

Для нахождения расстояния, на котором прыжки зайца и кошки совпадут, разложим значения длин их прыжков на простые множители.

Прыжок кошки 50 см: 50 = 2 * 25 = 2 * 5 * 5.

Прыжок зайца 45 см: 45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5.

Сменяем парные обыкновенные множители на один и умножаем приобретенные значения меж собой:

L = 2 * 5 * 3 * 3 * 5 = 450 см.

Проверка ( деление обязано пройти без остатка ): 450 / 50 = 9, 450 / 45 = 10.

Ответ: Прыжки кошки и зайца совпадут через 450 см.