Два друга, живущие в различных городках, решили повстречаться. Один на скутере

Сообразно условию поставленной задачки, два друга, живущие в различных городах, решили встретиться. Один на скутере выехал из Рязани, а 2-ой в это же время на автомобиле выехал из Владимира. Расстояние меж городками составляет 248 километров. Необходимо вычислить, на каком расстоянии от Владимира встретятся друзья, если они движутся с неизменной скоростью, причем скорость скутера в 3 раза меньше скорости автомобиля.

Введем неведомые переменные

• пусть скорость скутера одинакова Х км/ч;
• скорость автомобиля в три раза больше скорости скутера, то есть одинакова Х * 3 = 3Х км/ч;
• пусть время, через которое повстречались друзья одинаково t часов;
• пусть автомобиль до встречи проехал Y км, тогда скутер проехал (248 - Y) км.

Составим и решим уравнение с неведомой

• так как друзья выехали сразу, то время в пути скутера и время в пути автомобиля до их встречи одинаковы;
• время одинаково отношению пути к скорости;
• время, которое был в пути автомобиль одинаково Y : Х = Y/3Х часов;
• время, которое был в пути скутер одинаково (248 - Y) : Х = (248 - Y)/Х;
• эти времена одинаковы, то есть Y/3Х = (248 - Y)/Х;
• значит Y = 3 * (248 - Y);
• Y = 744 - 3Y;
• 4Y = 744;
• Y = 744 : 4 = 744/4 = 186.

Означает автомобиль, выехавший из Владимира, до встречи проехал 186 километров.

Ответ: друзья повстречаются в 186 километрах от Владимира.

Расстояние от Владимира, где произойдет встреча обозначим неизвестным х.

Тогда расстояние от Рязани до места встречи 248 - х.

Скорость скутера обозначим V, тогда скорость автомобиля 3V.

Время, которое в пути провел автомобиль из Владимира х / 3V.

Время, которое в пути провел скутер из Рязани (248 - х) / V.

Т.к. они выехали сразу, время, проведенное в пути каждого их них одинаковы.

х / 3V = (248 - х) / V. Решаем уравнение и получаем х = 186