Найдите координаты точек скрещения графиков функции y=4x и y=3x+1

Точка скрещения принадлежит как одному графику, так и второму. Если у точки схожие ординаты у, то надо приравнять и их правые доли уравнений.

4x^2 = 3x + 1;

4x^2 - 3x - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 3)^2 - 4 * 4 * (- 1) = 9 + 16 = 25; D = 5;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (3 + 5)/(2 * 4) = 8/8 = 1;

x2 = (3 - 5)/(2 * 4) = - 2/8 = - 1/4.

Чтобы отыскать у1 и у2, надо подставить значения х1 и х2 в любое из уравнений. Подставим во второе.

y1 = 3x1 + 1 = 3 * 1 + 1 = 3 + 1 = 4;

y2 = 3x2 + 1 = 3 * (- 1/4) + 1 = - 3/4 + 1 = 1/4;

Ответ. (1; 4); (- 1/4; 1/4).