Выполните деяния: 21*(3-1 2/7)

Найдем значение данного выражения 21 * (3 - 1 2/7) по деяниям. Поначалу выполним разность в скобках, а затем творенье.

Вычитание целого числа 3 и смешанной дроби 1 2/7

• представим число 3 в виде смешанной дроби, то есть 2 и дробной доли со знаменателем 7, чтоб было проще вычитать;
• для того, чтоб отыскать разность смешанных дробей, необходимо от целой доли первой смешанной дроби отнять целую часть 2-ой смешанной дроби и от числителя первой дроби отнять числитель 2-ой дроби, а знаменатель переписать

3 - 1 2/7 = 2 7/7 - 1 2/7 = 1 5/7.

Творение целого числа 21 на смешанную дробь 1 5/7

• представим число 21 в виде обычной дроби со знаменателем 1;
• переведем вторую смешанную дробь в ошибочную.  Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель ошибочной дроби, а знаменатель переписать прошлый;
• для того, чтобы помножить две обыкновенные дроби, необходимо перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, потом перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель 2-ой дроби, при возможности проводить сокращение

21 * 1 5/7 = 21/1 * 1 5/7 = 21/1 * (1 * 7 + 5)/7 = 21/1 * 12/7 = (21 * 12)/(1 * 7) = (3 * 12)/(1 * 1) = 36/1 = 36.

Как следует значение данного выражения одинаково:

21 * (3 - 1 2/7) = 36.

Ответ: 36.

Поначалу приведем смешанную дробь к виду обыкновенной:

1) 1 2/7 = (1 * 7 + 2)/7 = 9/7;

Потом представим число в скобках в виде дроби со знаменателем 7:

2) 3 = 3 * 7/7 = 21/7;

Выполним деянье в скобках:

3) 21/7 - 9/7 = (21 - 9)/7 = 12/7;

4) 21 * 12/7 = (3 * 7 * 12)/7 = 3 * 12 = 36.

Ответ: 36.