Шаг папы 90см а шаг матери 80см на каком наименьшем расстоянии

Сообразно условию задачки, шаг сочиняет папы 90 см а шаг матери равен 80 см.

Для того, чтобы найти на каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов, необходимо отыскать меньшее общее кратное чисел 90 и 80.

Для этого разложим каждое из данных чисел на творенье простых сомножителей:

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5;

80 = 2 * 40 = 2 * 2 * 20 = 2 * 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Для нахождения меньшего общего кратного возьмем все сомножители, входящие в разложение числа 80 и добавим те сомножители из разложения числа 90, которые не входят в разложение числа 80:

НОК(90, 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 3 = 80 * 9 = 720 см = 72 м.

Следовательно, папа и мать сделают по целому числу шагов через 72 метра.

Ответ: меньшее расстояние от начала движения, при котором папа и мать сделают по целому числу шагов равно 72 м.

Для решения задачки нужно найти:

1. Меньшее кратное число для длины шагов папы и мамы.
2. Количество шагов, которые сделает мама.
3. Количество шагов, которые сделает папа.

Определяем меньшее расстояние от начала пути

Для решения задачи сначала нужно найти наименьшее общее кратное для длины шагов матери и папы, которые сочиняют 80 и 90 см соответственно.

НОК (80 и 90):

80 / 2 = 40 / 2 = 20 / 2 = 10 / 2 = 5 / 5 = 1.

90 / 2 = 45 / 3 = 15 / 3 = 5 / 5 = 1.

Получим:

НОК = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720.

Таким образом, меньшее расстояние составим 720 см.

Мать сделает:

720 / 80 = 9 шагов.

Папа сделает:

720 / 90 = 8 шагов.

Ответ:

Шаги матери и папы совпадут через 720 см.

Решение подобной задачи

Условие задачки:

Длина шага брата 65 см, а шаг сестры 55 см. Через какое меньшее расстояние их шаги совпадут.

Решение задачки:

Обретаем кратное расстояние.

65 * 55 = 3575 см.

3375 / 5 = 715 см.

Проверяем решение:

715 / 55 = 13 шагов (сделает сестра).

715 / 65 = 11 шагов (сделает брат).

Ответ:

Шаги совпадут через 715 см.