На расцветку древесного кубика затратили 3 г краски. Когда она высохла,

Для решения задач на распиливание куба на более маленькие кубики нужно чётко представлять:

1. что каждый куб имеет по 6 схожих граней (верхняя и нижняя, левая и правая, передняя и задняя) в форме квадратов, площадь поверхности куба будет складываться из площадей этих граней;
2. на сколько квадратиков разделится грань куба при таком распиливании;
3. во сколько раз уменьшится длина ребра малюсенького кубика по сопоставленью с великим кубом. 

Сравнение площадей поверхности

Так как куб распилили на 8 схожих кубиков меньшего размера, то при этом верхняя и нижняя грани разделились на 4 квадрата 2-мя вертикальными распилами. Дальше, горизонтальный распил разделил боковые грани куба на 4 квадрата. Означает, ребро малюсенького кубика будет в 2 раза короче ребра большого куба. Пусть длина ребра малюсенького кубика будет х единиц, тогда:

х (квадратных единиц) площадь грани маленького кубика;

6 х (квадратных единиц) площадь поверхности малюсенького кубика;

8 6 х = 48 х (квадратных единиц) площадь поверхности всех 8 махоньких кубиков;

2 х (единиц) длина ребра великого куба;

(2 х) = 4 х (квадратных единиц) площадь грани великого куба;

6 4 х = 24 х (квадратных единиц) площадь поверхности великого куба;

(48 х) : (24 х) = 2 (раза) больше площадь поверхности всех 8 махоньких кубиков, чем площадь поверхности великого куба. 

Расчёт массы краски 

Из условия задачки знаменито, что на расцветку деревянного куба затратили 3 грамма краски, и когда она высохла, куб распилили. Чтобы выяснить, сколько краски будет нужно для того, чтобы закрасить неокрашенные поверхности получившихся 8 кубиков,  следует учесть, что площадь поверхностей образовавшихся кубиков уже наполовину закрашена, так как она только в 2 раза больше площади поверхности покрашенного большого куба. Означает, пригодится ещё 3 грамма краски.

Ответ: 3 г краски потребуется для того, чтобы закрасить неокрашенные поверхности 8 кубиков.

Пусть сторона начального куба а. Площадь поверхности такового куба одинакова S = 6a2 . Явно, что куб распили по трем плоскостям, которые проходили через середины ребер начального куба. Образовались 8 кубов со стороной а/2. Площадь поверхности такового куба S1 = 6a2/4. Всего кубов 8, потому общая площадь будет S2 = (8 * 6a2) /4 = 12a2. Но так как площадь S = 6a2 теснее окрашена, осталось выкрасить еще столько же, затратив столько краски, сколько уже было затрачено, то есть 3 грамма.

Ответ: 3 грамма.