Найдите корешки уравнения 3x^2+18x=0

Решаем неполное квадратное уравнение 3x^2 + 18x = 0.

Метод решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде творенье выражение в левой доли уравнения;
• проанализируем приобретенное уравнение;
• перейдем к решению 2-ух линейных уравнений;
• сделаем проверку отысканных решений.

Решаем уравнение 3x^2 + 18x = 0

Сообразно алгоритма, представим в виде творения выражения в левой доли уравнения используя тождественные преображенья.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители 1-ое и 2-ое слагаемое в левой доли уравнения.

Получим:

3 *x * x + 3 * 3 * 2 * x = 0;

За скобки мы можем вынести 3х получим уравнение:

3х(х + 6) = 0.

Сейчас проанализируем полученное уравнение.

В левой доли уравнения находятся три множителя: множитель 3, неведомая х и выражение (х + 6), а в правой ноль.

Мы знаем, что творенье равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Означает, для того чтобы найти все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим полученные уравнения.

1) х = 0.

2) х + 6 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем знак слагаемого на обратный.

х = - 6.

Создадим проверку отысканных решений

Проверим найденные корни уравнения.

Подставим х = 0.

3x^2 + 18x = 0;

3 * 0^2 + 18 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден правильно.

Подставим х = - 6,

3x^2 + 18x = 0;

3 * (- 6)^2 + 18 * (- 6)  = 0;

3 * 36 - 108 = 0;

108 - 108 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Ответ: х = 0 и х = - 6.

Решим данное квадратное уравнение:
3x^2 + 18x = 0 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);
х * (3х + 6) = 0 (произведение одинаково нулю, если желая бы один множитель равен нулю);
х = 0 либо 3х + 6 = 0 (для того, чтоб отыскать неизвестное слагаемое, необходимо от суммы вычесть знаменитое слагаемое);
3х = 0 - 6;
3х = -6 (для того, чтобы найти неведомый множитель, необходимо творенье поделить на знаменитый множитель);

х = -6 : 3;

х = -2.
Ответ: -2; 0.