Перед карлсоном лежат плюшки ,карлсон решил поделить их так,половину всех плюшек

Обозначим через x количество плюшек которые лицезреет перед собой Карлсон. Так как речь дальше не идёт о четверти плюшек, значит Карлсон не разделяет недоеденные половины плюшек, а съедает их сходу, и лишь позже начинает разделять оставшиеся.

Тогда, на данный момент Карлсон съест их половину и ещё пол плюшки:

(1/2 * x + 1/2) - будет съедено на данный момент.

Останется плюшек:

x - (1/2 * x + 1/2) = 1/2 * x - 1/2 = (x - 2) / 2 + 1/2

Вечерком Карлсон съест половину от оставшихся целых плюшек и ещё недоеденную половину.

(1/2 * (x - 2) / 2 + 1/2) - будет съедено вечером.

И остается:

((x - 2) / 2 + 1/2) - (1/2 * (x - 2) / 2 + 1/2) = (x - 2) / 4

Осталась одна плюшка, которую съест Карлсон днем.

(x - 2) / 4 = 1

x = 6

Ответ: у Карлсона было 6 плюшек.