Решить (x+y):(5-z):(y+z):(9+y)=3:1:2:5

1). (х + у) : (5 - z) = 3 : 1;
х + y = 3 * (5 - z);
х + y = 15 - 3z.

2). (5 - z) : (y + z) = 1 : 2;
2 * (5 - z) = y + z;
10 - 2z = y + z;
y = 10 - 3z

3). (y + z) : (9 + y) = 2 : 5;
5 * (y + z) = 2 * (9 + y);
5y + 5z = 18 + 2y;
3y = 18 - 5z

4). Найдем значение "z" через 3y = 18 - 5z:

3 * (10 - 3z) = 18 - 5;
30 - 9z = 18 - 5z;
12 = 4z;

z = 3.

5). Найдем значение "у":
y = 10 - 3z;
y = 10 - 9;

у = 1.

6). Найдем значение "х":
х + y = 15 - 3z;
х + 1 = 15 - 9;
х = 15 - 10;

х = 5.

Ответ: z = 3, у = 1, х = 5.