Дно бассейна имеет форму прямоугольника, длина которого в 5 раз больше

1) Найдем длину и ширину поверхности дна бассейна.

Пусть ширина одинакова х метров, тогда длина одинакова 5х метров. Знаменито, что ширина кратче длины на (5х - х) метров либо на 200 метров. Составим уравнение и решим его.

5x - x = 200;

4x = 200;

x = 200 : 4;

x = 50 (м) - ширина;

5х = 50 * 5 = 250 (м) - длина.

2) Найдем площадь поверхности дна бассейна. Дно имеет форму прямоугольника, а площадь прямоугольника находится как творение длины и ширины.

S дна = 50 * 250 = 12500 (м^2)

3) Найдем площадь одно керамической плитки. Плитка имеет форму квадрата и ее площадь найдем как квадрат стороны плитки. Переведем см в метры. 1 см = 0,01 м; 20 см = 0,2 м.

S плитки = 0,2 ^ 2 = 0,04 (м^2)

4) Найдем, сколько будет нужно плиток для облицовки дна бассейна. Надобно площадь дна бассейна поделить на площадь одной плитки.

n = S дна : S плитки;

n = 12500 : 0,04 = 312500 (плиток)

Ответ. Для облицовки дна бассейна будет нужно 312500 плиток.

Поскольку дно бассейна это прямоугольник, а керамическая плитка квадрат, то, зная площадь дна бассейна и площадь одной плитки, можно будет выяснить, сколько таких плиток поместится на дне бассейна. Потому в данной задачке нужно:

• отыскать значение длины и ширины бассейна;
• вычислить площадь одной глиняной плитки;
• вычислить площадь дна бассейна;
• найти количество плиток требуемого размера для укладки дна бассейна.

Узнаем длину и ширину бассейна

Пусть ширина бассейна (как наименьшая величина) х (икс) метров, тогда длину этого бассейна по условию задачи можно записать 2-мя равнозначными выражениями: (х 5) и (х + 200) метров. Использовав эти выражения, составим уравнение:

х 5 = х + 200;

х 5 х = 200;

х 4 = 200;

х = 200 : 4;

х = 50 (м) ширина бассейна.

Узнаем длину бассейна: х 5 = 50 5 = 250 либо х + 200 = 50 + 200 = 250 (м).

Вычислим площадь бассейна и площадь одной плитки

Для вычисления площади используем формулы нахождения площади прямоугольника и квадрата. Выразим значение размера керамической плитки в метрах: 20 см = 0,2 м.

S = a b = 50 250 = 12500 (м) площадь дна бассейна.

S = a = 0,2 = 0,04 (м) площадь одной глиняной плитки.

Определим нужное количество глиняной плитки

Чтобы узнать, сколько будет нужно глиняних плиток со стороной 20 см, необходимо площадь дна бассейна поделить на площадь одной таковой плитки:

12500 : 0,04 = 312500 (шт.).

Ответ: для покрытия дна бассейна глиняной плиткой со стороной 20 см потребуется 312500 таких плиток.