Найдите координаты верхушки параболы: у=2-х^2

Чтоб отыскать координаты вершины параболы заданной уравнением у = 2 - х^2, вспомним формулу для нахождения координат.

Что бы отыскать абсциссу координаты верхушки параболы графика квадратичной функции y = ax^2 + bx + c, где a, b, c числа, причем a

По условию парабола задана уравнением у = 2 - х^2, которое можно представить в виде у = -а х^2 + bх + с, что значит у = - х^2 + 0х + 2.

Коэффициенты квадратного многочлена при:

• члене в высшей ступени х^2 равен а = -1;
• при х - b = 0;
• свободный член сочиняет с = 2.

Определение абсциссы верхушки параболы

Формула для определения координаты х (абсциссы) параболы х = -b / 2а.

Подставив подходящие коэффициенты а = -1 и b = 0 получается

х = -0 / (2 * (-1));

х = 0.

Вычисление ординаты верхушки параболы

Подставив значение абсциссы х в уравнение параболы можно вычислить значение соответствующей ординаты:

у (0) = - 0^2 + 0 * 0 + 2;

у (0) = 2.

Таким образом, получена точка с координатами (0; 2), которая является верхушкой данной параболы у = 2 - х^2. Через эту точку проходит ось симметрии параболы. Точка (0; 2)  - самая высокая точка фигуры, так как a lt; 0 и ветки параболы опущены вниз. В область, где все значения функции у меньше 2 при разных значениях, принимаемых аргументом х.

Ответ: координаты вершины параболы х = 0 и у = 2.