Определить точку, в которой ровная, объединяющая точки (4;1) и (2;3) ,

Решение:
1. Общий вид уравнения прямой: y = k * x + b. Необходимо отыскать неведомые k и b. Так как координаты двух точек знамениты, то определим уравнение, которым задаётся ровная. Для этого составим систему уравнений:
1 = 4k + b;
3 = 2k + b;
2. Выразим b из первого уравнения и подставим во 2-ое:
b = 1 4k;
2k + 1 4k = 3;
2k 4k = 3 1;
-2k = 2;
k = 2 / (-2);
k = -1;
Если k = -1, то b = 1 4k = b = 1 + 4 * 1 = 5;
3. Уравнение прямой: y = -x + 5. Ровная пересекает ось абсцисс в точке, ордината которой одинакова 0:
0 = -x + 5;
x = 5;
Ответ: точка скрещения с осью абсцисс (5;0).