Банковская процентная ставка одинакова 8% годичных. Какова должна быть начальная сумма

Нам знаменито, что банковская процентная ставка равна 8% годичных. Нужно отыскать какова должна быть начальная сумма вклада, чтоб через 2 года его размер составил 29160 рублей?

При решении этой задачки можно рассмотреть два варианта (желая их может быть и больше):

• Проценты по вкладу будут выплачены по истечению срока вклада, в нашем случае 2 года;
• Процентная ставка по истечению каждого года добавляется к главной сумме вклада и на нее тоже идут проценты;
• Так же вероятен и 3-ий вариант, когда проценты добавляются к главный сумме вклада каждый месяц, но это довольно трудно и этот случай мы осматривать не будем.

1-ый вариант. Проценты выплачиваются в конце срока деянья вклада

Итак, обозначим за х рублей главную сумму вклада.

За один год процентная ставка составит 8 % от главной суммы вклада, а за два года соответственно 2 * 8% = 16%.

Тогда, х * 0,16 сумма процентов за два года.

Означает, мы можем составить уравнение:

х + х * 0,16 = 29160;

1,16х = 29160;

х = 29160 : 1,16;

х = 25137,93 рублей.

Ответ: 25137,93 рублей обязан составлять вклад, чтоб по истечению 2-ух лет при ставке 8% годичных получить 29160 рублей.

Второй вариант. Проценты уплачивают раз в год и на их тоже идет процент

Означает, х главная сумма вклада.

За первый год к главный сумме добавится 8% годичных: х + х * 0,08,

а за второй год получим 8% на основную сумму + процент с прошедшего года: (х + х * 0,08) * 0,08.

Составим и решим уравнение:

х + х * 0,08 + (х + х * 0,08) * 0,08 = 29160;

1,08 + 0,08х + 0,0064х = 29160;

1,1664х = 29160;

х = 29160 : 1,1664 = 25000 рублей.

Ответ: 25000 рублей.

Обозначим безызвестной переменной х рублей - начальная сумма вклада,

Годичная ставка 8%, означает через год сумма вклада станет х + 0,08х = 1,08х рублей,

А через 2 года при таковой же ставке сумма вклада получится 1,08 * 1,08х = 1,1664х рублей,

Составляем уравнение:

1,1664х = 29160 ,

х = 25000 рублей первоначальная сумма вклада,