Найдите корень уравнения 1+8(3х+7)=9

Корень уравнения это его решение, то есть такое значение неизвестного (х), при подстановке которого начальное выражение становится верным равенством.

Для того, чтоб решить уравнение необходимо:

• упростить выражение,
• выполнить вычисления и отыскать значение неизвестного,
• выполнить проверку, чтобы убедиться в правильности решения.

Решение уравнения 1 + 8 * (3х + 7) = 9

Для начала упростим начальное уравнение.

Из левой и правой долей уравнения вычтем одно и то же число -1:

1 + 8 * (3х + 7) - 1 = 9 - 1,

8 * (3х + 7) = 8.

Раскроем скобки в левой доли полученного выражения:

8 * 3х + 8 * 7 = 8,

24х + 56 = 8.

Перенесем из левой доли выражения в правую 56, поменяв перед ним символ на обратный:

24х = 8 - 56,

24х = -48.

24 и х множители, -48 произведение. Чтоб найти неведомый множитель, нужно творение поделить на известный множитель:

х = -48 : 24,

х = -2.

-2 корень данного уравнения.

Проверка корректности решения уравнения 1 + 8 * (3х + 7) = 9

Подставим приобретенное числовое значение х в исходное уравнение и проверим правильность решения:

1 + 8 * (3 * (-2) + 7) = 9,

1 + 8 * (-6 + 7) = 9,

1 + 8 * 1 = 9,

1 + 8 = 9,

9 = 9.

Так как в итоге вычислений получили верное равенство, то уравнение решено верно.

 

Ответ: х = -2 корень (решение) данного уравнения.

Чтоб отыскать корень данного уравнения, нужно раскрыть скобки. Для этого умножим число, стоящее перед скобками, на выражение, стоящее в скобках. Потом, выполним арифметические действия сложения и вычитания.

1 + 8 (3х + 7) = 9;

1 + 24х + 56 = 9;

57 + 24х = 9;

Перенесем число 57 в правую часть уравнения, при этом, пользуясь правилом переноса, меняем символ перед числом на противоположный. Так, в одной доли уравнения останется безызвестное, 24х, а в другой целые числа:

24х = 9 57;

24х = - 48;

х = -(48 24);

х = - 2.

Ответ: х = - 2.