Сопоставить дробь 7/8 и 8/9

По условию задачки нужно сопоставить дроби 7/8 и 8/9. Для того, чтобы решить задачку, можно пользоваться 2-мя вариантами решения:

• привести дроби к общему знаменателю и сравнить их;
• не приводить дроби к общему знаменателю, для этого найти те доли дроби, которые при добавлении к начальным дадут в сумме единицу, сопоставить их и на основании выполненных деяний сделать вывод о сопоставленьи величин начальных дробей .

Вариант 1

Для того, чтоб сопоставить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Приведем начальные дроби к общему знаменателю

Для 7/8 и 8/9 минимальным общим знаменателем является 72. Определим дополнительные множители и выполним преображение дробей. Применив главное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби помножить на одно и то же число, то значение дроби не изменится, получим:

• 7/8 = 7/8 * 9/9 = 7 * 9 / 8 * 9 = 63/72;
• 8/9 = 8/9 * 8/8 = 8 * 8 / 89 * 8 = 64/72.

Сравним приведенные значения дробей 7/8 и 8/9

Из 2-ух дробей с схожим знаменателем больше та, у которой больше числитель.

• 63/72 lt; 64/72, но
• 63/72 = 7/8, 64/72 = 8/9, как следует
• 7/8 lt; 8/9.

Ответ: 7/8 меньше 8/9.

Вариант 2

Сравним дроби 7/8 и 8/9, не приводя их к общему знаменателю.

Определим часть дроби, на которую нужно прирастить 7/8

Для того, чтоб отыскать, сколько необходимо добавить к 7/8, чтобы получить 1, вычтем из 1 исходную дробь 7/8:

1 - 7/8 = 1/8.

Определим часть дроби, на которую необходимо прирастить 8/9

Для того, чтоб отыскать, сколько необходимо добавить к 8/9, чтоб получить 1, вычтем из 1 исходную дробь 8/9:

1 - 8/ 9 = 1/9.

Сравним приобретенные дроби 1/8 и 1/9

Для того, чтоб сопоставить 1/8 и 1/9, воспользуемся правилом сопоставления дробей с одинаковым числителем: из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше: 1/8 больше 1/9.

Определим, какая из дробей 7/8 и 8/9 больше

Для того, чтоб определить, какая из начальных дробей больше, выполним анализ полученных данных:

• для того, чтоб восстановить дробь 7/8 до единицы, нужно прибавить к ней 1/8;
• для того, чтобы вернуть дробь 8/9 до единицы, необходимо прибавить к ней 1/9;
• но 1/8 gt; 1/9, означает для возрождения 7/8 до единицы нужно большее число, чем для возрожденья до единицы 8/9.

На основании анализа приобретенных данных 7/8 lt; 8/9.

Ответ: 7/8 меньше 8/9.

7/8?...8/9. Чтоб сравнить две дроби, нужно привести их либо к общему знаменателю, или к общему числителю. Если у 2-ух дробей одинаковый числитель, то больше будет та дробь, у которой знаменатель меньше. Если у 2-ух дробей однообразный знаменатель, то больше будет та дробь, у которой числитель больше. Приведем дроби 7/8 и 8/9 к общему знаменателю 72, домножив первую дробь на 9/9, а вторую на 8/8: 7/8 = 7/8 * 9/9 = (7 * 9)/(8 * 9) = 63/72; 8/9 = 8/9 * 8/8 = (8 * 8)/(9 * 8) = 64/72. 63 lt; 64, тогда 63/72 lt; 64/72, означает, 7/8 lt; 8/9. Ответ: 7/8 lt; 8/9.