Число уменьшили на 25%. На сколько процентов надобно увеличить приобретенное число,

Сообразно условию поставленной задачки, некое число уменьшили на 25%. Нужно найти, на сколько процентов надобно прирастить приобретенное число, чтоб получить данное исходное число.

Введем неведомую переменную Х

• пусть данное разыскиваемое число Х;
• означает, если его уменьшили на 25%, то оно стало сочинять 100 - 25 = 75% от Х;
• можно составить пропорцию, где Х составляет 100%, необходимо отыскать 75%;
• решением данной пропорции является выражение Х * 75 : 100 = 0.75Х.

Означает получилось число 0.75Х после уменьшения исходного на 25%.

Найдем, на сколько процентов надо прирастить приобретенное число, чтоб вышло исходное

Можно составить пропорцию, где сейчас приобретенное число 0.75Х составляет 100%, и необходимо отыскать, сколько процентов составит начальное число Х.

Решением данной пропорции является выражение Х * 100 : 0.75Х = 100Х/0.75Х = 100/0.75 = 10000/75 =  133.3%.

Значит, беря во внимание все выше изложенное, выходит, что приобретенное 2-ое число нужно увеличить на 133.3 - 100 = 33.3%, чтоб получить изначальное данное число.

Пусть дано неизвестное число x.

1. Найдем 25% от числа x. Так как 1% представляет собой 1/100 (0,01) часть от целого числа, то 25% будут одинаковы 25/100 (0,25) от числа x:

25% = 0,25 * x.

2. По условию число x уменьшили на 25%, то есть:

x 25% = x 0,25 * x = x * (1 0,25) = 0,75 * x.

3. Так как число 0,75 * x в сумме с числом 0,25 * x дает начальное число x, то найдем скольк процентов сочиняет число 0,25 * x от числа 0,75 * x.

По пропорции:

0,75 * x = 100%;

0,25 * x = y.

y = (0,25 * x * 100)/(0,75 * x) = (0,25 * 100)/0,75 = 25 : 75/100 = 25 * 100/75 = (25 * 100)/75 = 2500/75 = 100/3 = 33,(3).

Ответ: число надо прирастить на 33,(3)%.