К двузначному числу приписали цифру 5 поначалу слева потом справа получили

Обозначим количество десятков в разыскиваемом двузначном числе через х, а количество единиц в этом двузначном числе через у.
Тогда данное двузначное число можно представить в последующем виде:
10 * х + у.
Если к искомому двузначному числу приписать справа число 5, то получится трехзначное число, которое можно представить в последующем виде:
100 * х + 10 * у + 5.
Если к разыскиваемому двузначному числу приписать слева число 5, то получится трехзначное число, которое можно представить в последующем виде:
5 * 100 + 10 * х + у.
Сообразно условию задачки, сумма полученных трёхзначных чисел одинакова 912, как следует, имеет место последующее соотношение:
100 * х + 10 * у + 5 + 5 * 100 + 10 * х + у = 912.
Преобразуем приобретенное выражение:
100 * х + 10 * х + 10 * у + у + 5 + 5 * 100 = 912;
110 * х + 11 * у + 505 = 912;
110 * х + 11 * у = 912 - 505;
110 * х + 11 * у = 407;
11 * (10 * х + у) = 407;
10 * х + у = 407 / 11;
10 * х + у = 37.
Как следует, разыскиваемое двузначное число одинаково 37.

Ответ: искомое двузначное число равно 37.