Упростите выражение; (b+c)(b-c)-b(b-2c)

Для того чтобы упростить выражение (b + c) (b - c) - b(b - 2c) вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов. Она выглядет последующим образом:
а^2 - b^2 = (a - b) (a + b). Применим ее для открытия скобок в нашем выражении:
(b + c) (b - c) - b(b - 2c) = b^2 - c^2 - (b * b - b * 2c) = b^2 - c^2 - ( b^2 - 2bc);
Раскрываем скобки перед которыми стоит символ минус, при этом меняем все знаки на противоположные и приводим сходственные слагаемые:
b^2 - c^2 - ( b^2 - 2bc) = b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = - c^2 + 2bc;
Мы также можем вынести общий множитель с за скобки:
- c^2 + 2bc = с (- с + 2b);
Ответ: с(- с + 2b) = с (2b - с).