От одной пристани одновременно в обратных направлениях отплыли два катера.Средняя скорость

Найдем скорость удаления катеров

Два катера движутся в обратных направлениях. Мы можем найти скорость их удаления, разделив расстояние, которое преодолели катера, на время, проведенное в пути.

Катера стартовали из одной пристани и отплыли друг от друга на расстояние 140 км. Значит, оба катера вкупе преодолели расстояние 140 км.

Время пути - 2 часа.

140 / 2 = 70 (км/ч)

Итак, скорость удаления катеров одинакова 70 км/ч.

Выразим скорость удаления катеров через переменную

Пусть скорость того катера, который движется более медлительно, одинакова X км/ч.

Скорость второго катера на 10 км/ч больше. Значит, она одинакова X + 10 км/ч.

Катера движутся в противоположных направлениях. Значит, скорость их удаления одинакова сумме их скоростей.

X + (X + 10) = 2X + 10

Итак, скорость удаления катеров одинакова 2X + 10 км/ч.

Составим и решим уравнение

Мы сначала отыскали числовое значение скорости удаления катеров, а потом выразили скорость удаления катеров через переменную X. Означает, мы можем составить уравнение.

2X + 10 = 70

2X = 70 - 10

2X = 60

X = 60 / 2

X = 30

Итак, скорость первого катера равна 30 км/ч.

Найдем скорость второго катера:

• скорость второго катера на 10 км/ч больше, чем скорость первого катера;
• скорость первого катера равна 30 км/ч;
• 10 + 30 = 40;
• следовательно, скорость второго катера одинакова 40 км/ч.

Ответ: один катер движется со скоростью 30 км/ч, а другой со скоростью 40 км/ч.

Пусть скорость первого катера х км/ч, тогда скорость второго катера (х + 10) км/ч. За два часа 1-ый катер прошел 2х километра, а второй катер прошел 2(х + 10) километров (чтоб найти расстояние, надобно скорость умножить на время). По условию задачки знаменито, что через два часа движения катеров в обратных направлениях, расстояние меж ними равно (2х + 2(х + 10)) км либо 140 км. Составим уравнение и решим его.

2x + 2(x + 10) = 140;

2x + 2x + 20 = 140;

4x + 20 = 140;

4x = 140 20;

4x = 120;

x = 120 : 4;

x = 30 (км/ч) скорость первого катера;

х + 10 = 30 + 10 = 40 (км/ч) скорость второго катера.

Ответ. 30 км/ч; 40 км/ч.