Три велосипедиста сразу начали движение по трассе. 1-ый проезжает полный круг

Сообразно условию задачки, три велосипедиста движутся по круговой трассе с разными скоростями, так как каждый из их проезжает полный круг за различное время, а конкретно:

• 1-ый велосипедист за 15 минут;
• 2-ой велосипедист за 21 минуту;
• 3-ий велосипедист за 35 минут.

Таким образом, каждый через определенное время оказывается опять в точки старта.

Найдем общее время, через которое они опять окажутся в точке старта

Чтобы все три велосипедиста снова оказались сразу в точке старта, у них обязано совпасть время, за которое каждый из их сделает ровное целое количество пройденных кругов. При этом это обязано быть наименьшее из этих времен, когда они встретятся в точке старта.

Таким временем является величина в 210 минут от начала старта.

Проверим правильность вычисленного медли

Первый велосипедист за 210 минут проедет 210 : 15 = 14 целых кругов и будет находится в точке старта.

2-ой велосипедист проедет 210 : 21 = 10 целых кругов и появится на старте.

Третий велосипедист проедет 210 : 35 = 6 целых кругов и возвратится в точку старта.

Все три велосипедиста окажутся в точке старта, когда проедут целое количество кругов дистанции. Таким образом, нам надо отыскать наименьшее общее кратное чисел 15, 21 и 35.

Разложим эти числа на обыкновенные множители:

35 = 5 * 7,

21 = 3 * 7,

15 = 5 * 3.

Как следует, минимальным общим кратным этих чисел будет число 5 * 7 * 3 = 105.

Через 105 минут первый велосипедист проедет 105 : 15 = 7 кругов, 2-ой 105 : 21 = 5 кругов и 3-ий 105 : 35 = 3 круга, то есть все они прибудут в точку старта.

Ответ: 105 минут.