В двух бригадах 18 маляров.Каждой бригаде доверено отремонтировать одинаковые помещения.Первая бригада

По условию задачи у тружеников бригад одинаковая производительность и схожие объёмы работ. Но 1-ая бригада выполнила работу в 2 раза быстрее, как следует в первой бригаде в 2 раза больше работников, чем во 2-ой.

В обоих бригадах вкупе 18 человек, таким образом, если это количество разделить на три части, то две из их будут работать в первой бригаде, а одна - во второй.

18 : 3 = 6, как следует в первой бригаде 6 * 2 = 12 человек, а во 2-ой 6 человек.

Ответ: 12 человек и 6 человек.

Это правильное решение. Только надобно добавить 18-12=6 чел во 2-ой бригаде

В задачах на производительность находятся три величины:

1. Производительность;
2. Время работы;
3. Работа.

В этой задачке производительность бригад маляров пропорциональна их численности, так что задача сводится к определению производительности.

Составим уравнения

Пусть численность первой бригады сочиняет x, а численность 2-ой бригады составляет y человек.

Так как знаменито, что в двух бригадах маляров 18 человек, можно записать 1-ое уравнение:

x + y = 18.

Производительность маляров схожа. Примем производительность 1-го маляра за z. Тогда производительность первой бригады сочиняет: v₁ = x * z, а 2-ой: v₂ =  y * z.

Работа A связана с производительностью формулой A = v * t, где t время работы. Эта формула аналогична формуле, связывающей пройденный путь, скорость движения и время.

Нам знаменито, что работа, произведенная 2-мя бригадами схожа. Математически это можно записать следующим образом: v₁ * t₁ = v₂ * t₂. Выполнив подстановку численных значений времени работы и выражений для производительности бригад, получим: x * z * 2 = y * z *4.

В итоге система уравнений для решения задачки будет такой:

x + y = 18;

x * z * 2 = y * z *4.

Решим систему уравнений

Сократим левую и правую доли второго уравнения на 2 * z, в итоге получим:

x = 2 * y.

Подставим это выражение 1-ое уравнение:

2 * y + y = 18.

После приведения сходственных слагаемых имеем:

3 * y = 18,

откуда y = 6. С учетом выраженного ранее x = 2 * y, обретаем x = 12.

Ответ:  в первой бригаде 12 человек, во второй бригаде 6.