Сумма 2-ух чисел одинакова 170. 1-ое число заканчивается цифрой 5, а

Сумма чисел 170. Как следует, данные числа двузначное и трехзначное число. Поэтому что если представить, что это однозначное и двузначное число, то сумма даже самым великих (9 и 99) чисел не добивается 170 (108).

Итак, нам известно, что даны 2 числа: двузначное и трехзначное. У трехзначного числа в разряде единиц цифра 5.

Сумма чисел одинакова 170, отсюда следует, что трехзначное число начинается цифрой 1.

Неведомую цифру берем за х

Итак, у трехзначного числа в разряде единиц представлено число 5, в разряде 10-ов х, в разделе сотен 1. В целом число смотрится так: 1х5.

Данное число можно записать как сумму разрядных слагаемых:

100*1 + 10*х + 5;

Двузначное число представлено цифрами 1 и х, где 1 цифра в разряде 10-ов, х цифра в разряде единиц. Следовательно, его можно записать как 10*1 + х.

Итак:

• первое число равно 100*1 + 10*х + 5;
• второе число одинаково 10*1 + х;
• сумма двух чисел одинакова 170. То есть:

100*1 + 10*х + 5 + 10*1 + х = 170;

Упростим полученное выражение:

100 + 10*х + 5 + 10 + х = 170;

Иксы оставим в левой части уравнения, числовые значения перенесем в правую часть:

10*х + х = 170 - 100 - 5 - 10;

Объединим подобные значения:

11*х = 55.

х = 155 / 11 = 5.

Итак, 2-ая цифра первого числа и 1-ая цифра второго числа одинакова 5.

Разыскиваемые числа: 155 и 15.

Обязательно проверяем результаты

Если у числа 155 стереть заключительную цифру, получаем число 15.

155 + 15 = 170.

Означает, мы отыскали числа правильно.

Далее найдем их разность:

155 - 15 = 140.

Ответ: 140.

 

 

Обозначим данные числа через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих 2-ух чисел одинакова 170, как следует, можем записать последующее соотношение:

х + у = 170.

Также знаменито, что первое число заканчивается цифрой 5, а если эту цифру стереть то получится 2-ое число.

Стереть цифру 5, которой заканчивается 1-ое число равносильно вычитанию из этого числа числа 5 и дробленью этого числа на 10, как следует, можем записать последующее соотношение:

(х - 5) / 10 = у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в 1-ое уравнение значение у = (х - 5) / 10 из второго уравнения, получаем:

х + (х - 5) / 10 = 170.

Решаем полученное уравнение:

10 * х + х - 5 = 10 * 170;

11 * х - 5 = 1700;

11 * х = 1700 + 5;

11 * х = 1705;

х = 1705 / 11;

х = 155.

Стирая заключительную цифру 5 в числе 155, обретаем у:

у = 15.

Обретаем разность этих чисел:

х - у = 155 - 15 = 140.

Ответ: разность этих чисел равна 140.