Саша разрезал головку сыра весом 360 гр на 10 кусочков, посреди

Саша разрезал головку сыра весом 360 гр на 10 кусков, среди которых могли быть одинаковые, и съел самый махонький кусок (возможно, один из нескольких одинаковых самых махоньких). Позже он разрезал один из кусочков на 2 и съел самый малюсенький кусочек из десяти. Эту операцию (разрезание и съедание) он сделал еще раз. Оказалось, что он съел целое количество гр сыра. Какое наибольшее количество сыра он мог съесть? Выведите ответ в граммах без букв, к примеру, 67.

Задать свой вопрос
1 ответ

    Решение задачи разобьем на этапы:

  • определим вес первого съеденного куска
  • обретаем вес второго съеденного куска
  • определим вес третьего куска, который съел Саша
  • вычислим общий вес съеденного сыра

Разрезание сыра на 10 кусков

    Чтоб самый малюсенький из 10 кусочков сыра после нарезки имел очень вероятный вес, необходимо первоначальный кусок порезать на равные доли. Найдем вес каждого:

    360:10=36.

    Вправду, если при вырезке вес хоть какого из приобретенных кусочков будет больше, то вес как минимум 1-го будет меньше при неизменной общей массе. Потому первый кусок, съеденный Сашей весил 36.

Разрезание 1-го из кусочков на 2 доли

    Означает при разрезании 1-го из 10 кусочков он брал кусочек весом 36. Полученные два весят в сумме 36 и меньше хоть какого из 9 кусочков, которые он не резал. Означает Саша в этот раз съел один из этих 2-ух. Вес наименьшего из их будет меньше или равен половине 36.

    36:2=18.

    То есть 18 - это максимально вероятный вес съеденного Сашей второго куска.  

Еще одно разрезание

    Сейчас для заключительного разрезания доступны 9 кусочков сыра: 8 весом 36 и 1 кусок весом 18. Очевидно, чтобы съеденный оказался максимальным из вероятных и минимальным по весу из имеющихся, нужно взять кусочек весом 36. Разрезать его на одинаковые части, по аналогии с предыдущей вырезкой. В итоге образуются кусочки: 7 весом 36, 3 весом 18. Наименьший весит 18, его и съел Саша.

    Общий вес 3-х съеденных кусочков:    36+18+18=72.

ОТВЕТ: 72.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт