5 7/15-(7 1/12-(4 29/60-(2 1/5 - 1 5/6)))

5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6))) = 2 1/2 = 2,5

1) 2 1/5 - 1 5/6 - приведем дроби к общему знаменателю 30; дополнительный множитель для первой дроби равен 6, а для 2-ой равен 5;

2 6/30 - 1 25/30 = 1 36/30 - 1 25/30 = 11/30;

2) 4 29/60 - 11/30 - общий знаменатель этих дробей равен 60; дополнительный множитель для второй дроби равен 2;

4 29/60 - 22/60 = 4 7/60;

3) 7 1/12 - 4 7/60 - общий знаменатель этих дробей равен 60; дополнительный множитель для первой дроби равен 5;

7 5/60 - 4 7/60 = 6 65/60 - 4 7/60 = 2 58/60 = 2 58/60 - сократили дробную часть на 2;

4) 5 7/15 - 2 29/30 - общий знаменатель этих дробей равен 30; дополнительный множитель для первой дроби равен 2;

5 14/30 - 2 29/30 = 4 44/30 - 2 29/30 = 2 15/30 = 2 1/2 = 2,5 - уменьшили дробную часть на 15.

Найдем значение выражения 5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6)))

5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6)));

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

5 7/15 (7 1/12 (4 29/60 2 1/5 + 1 5/6));

5 7/15 (7 1/12 4 29/60 + 2 1/5 1 5/6);

5 7/15 7 1/12 + 4 29/60 2 1/5 + 1 5/6; 

5 + 7/15 7 1/12 + 4 + 29/60 2 1/5 + 1 + 5/6; 

Сгруппируем сходственные значения и вычислим его значение

Для того, чтоб отыскать значение выражения, аналогично предшествующему, используем следующий порядок действий: 

1. Сначала сгруппируем подобные значения;
2. Найдем значение выражения в скобках;
3. Упростим решение.

(5 7 + 4 2 + 1) + (7/15 1/12 + 29/60 1/5 + 5/6);

(- 2 2 + 4 1) + (7/15 1/12 + 19/60 1/5 + 5/6);

- 1 + 7/15 1/12 + 19/60 1/5 + 5/6;

- 60/60 + 7/15 1/12 + 19/60 1/5 + 5/6;

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:     

(- 60 * 1 + 7 * 4 1 * 5 + 19 * 1 1 * 12 + 5 * 10)/60;

(- 60 + 28 5 + 19 12 + 50)/60;

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение или дробленье, позже проводятся деянья сложения либо вычитания. То есть получаем:  

(- 10 + 28 5 + 19 12)/60 = (9 + 28 5 12)/60 = (28 5 3)/60 = (28 8)/60 = 20/60;

Числитель и знаменатель в дроби 20/60 в правой доли выражения уменьшаем на 20, тогда получим:

20/60 = 20/(20 * 3) = 1/(1 * 3) = 1/3;

В итоге получили, 5 7/15 - (7 1/12 - (4 29/60 - (2 1/5 - 1 5/6))) = 1/3.