Найдите x в пропорции 5:3=5 1/2:3,3x

Найдем неведомый член в пропорции 5 : 3 = 5 1/2 : 3,3x, в этом нам поможет главное свойство пропорции.

Составим алгоритм нахождения неведомого члена пропорции

• вспомним определение и главное свойство пропорции;
• определим средние и крайние члены заданной пропорции;
• применим главное свойство и получим линейное уравнение;
• решим приобретенное линейное уравнение с одной переменной.

Вспомним определение и главное свойство пропорции

Давайте вспомним что именуется пропорцией.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

a : b = c : d. Это пропорция.

Читается: а так относится к b, как c относится к d. Числа a и d называют последними членами пропорции, а числа b и c  средними членами пропорции.

В данной пропорции средние члены 3 и 5 1/2, а последние 5 и 3,3х.

Вспомним главное свойство пропорции.

Творение последних членов пропорции равно творенью ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d главное свойство записывается так: a d = b c.

Применяем главное свойство к данной пропорции и получим равенсво:

3 * 5 1/2 = 5 * 3,3х.

Решаем полученное линейное уравнение

Выполним умножения в правой и левой долях уравнения.

3 * 5,5 = 16,5х;

16,5х = 16,5;

Разделим на 16,5 обе доли уравнения, тем самым найдем значение переменной х.

х = 16,5 : 16,5;

х = 1.

Значение переменной х мы нашли. Теперь мы можем записать пропорцию:

5 : 3 = 5 1/2 : 3,3 * 1;

5 : 3 = 5 1/2 : 3,3.

Ответ: неведомый последний член пропорции равен 3,3, а пропорция имеет вид 5 : 3 = 5 1/2 : 3,3.

5 : 3 = 5 1/2 : (3,3 * х);

5/3 = ((5 * 2 + 1)/2)/(3 3/10 * x);

5/3 = ((10 + 1)/2)/((3 * 10 + 3)/10 * x);

5/3 = (11/2)/((30 + 3)/10 * x);

5/3 = (11/2)/(33/10 * x);

5/3 = 11/2 * (10/(33 * x));

5/3 = 11/2 * 10/33 * x;

5/3 = (11 * 10)/(2 * 33) * x;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения сокращаем на 11 и 2, тогда получим:

5/3 = (1 * 5)/(1 * 3) * x;

5/3 = 3/5 * x;

3 * x * 3 = 5 * 5;

9 * x = 25;

x = 25/9;

Ответ: х = 25/9.