Решить уравнения:14x-(8x+3x)=1512, 11y-(5y-3y))=8136

Решим заданные уравнения и выполним проверку правильности их решения.

а) 14х - (8х + 3х) = 1512.

Упростим левую часть уравнения:

14х - 8х - 3х = 1512,

3х = 1512.

В данном выражении 3 и х множители, 1512 творение.

Чтоб отыскать неизвестный множитель, необходимо творенье поделить на знаменитый множитель:

х = 1512 : 3,

х = 504.

Проверка:

14 * 504 - (8 * 504 + 3 * 504) = 1512,

7056 - (4032 + 1512) = 1512,

7056 - 5544 = 1512,

1512 = 1512, правильно.

б) 11у - (5у - 3у) = 8136,

Упростим левую часть уравнения:

11у - 5у + 3у = 8136,

9у = 8136.

В данном выражении 9 и у множители, 8136 творенье.

Чтобы отыскать неизвестный множитель, нужно творенье поделить на знаменитый множитель:

у = 8136 : 9,

у = 904.

Проверка:

11 * 904 - (5 * 904 - 3 * 904) = 8136,

9944 - (4520 - 2712) = 8136,

9944 - 1808 = 8136,

8136 = 8136, правильно.

Ответ: у = 904.

Мы обязаны решить два линейных уравнения с одной переменной 1) 14x - (8x + 3x) = 1512, 2) 11y - (5y - 3y) = 8136. Для решения будем использовать тождественные преображенья.

Составим последовательность деяний для решения уравнений

• первым деянием мы откроем скобки в левой доли уравнения, используя управляло открытия скобок перед которыми стоит символ минус;
• приведем сходственные слагаемые в левой части уравнения, используя управляло приведение подобных слагаемых (которое мы вспомним);
• избавимся от коэффициента перед переменной.

До этого чем начать решать уравнения вспомним правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и правило приведения подобных слагаемых.

Правило открытия скобок и приведение подобных слагаемых

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки вкупе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог умножить на общую буквенную часть.

Решаем уравнение 14x - (8x + 3x) = 1512

14x - (8x + 3x) = 1512, действуем по плану действий раскрываем скобки в левой доли уравнения.

14x - 8x - 3x = 1512;

Дальше приводим сходственные слагаемые, используя управляло, которое мы вспомнили ранее.

x(14 - 8 - 3) = 1512;

3x = 1512;

Обретаем значение переменной х:

х = 1512 : 3;

х = 504.

Решаем уравнение 11y - (5y - 3y) = 8136

11y - (5y - 3y) = 8136;

Действуем по аналогии с предшествующим уравнением.

11y - 5y + 3y = 8136;

y(11 - 5 + 3) = 8136;

9y = 8136;

y = 8136 : 9;

y = 904.

Ответ: 1) х = 504; 2) у = 904.