Найдите корень уравнения 2х +3 = х - 6

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 2x + 3 = x - 6, используя тождественные преображенья.

Метод деяний для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним управляло приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих долях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• создадим проверку отысканного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида ax=b, где x  переменная, a и b  некие числа, именуется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения величается такое значение переменной, при котором уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 2x + 3 = x - 6

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в другую меняем символ слагаемого на противоположный.

2x - x = - 6 - 3;

Последующий пункт алгоритма приведение сходственных слагаемых в обеих долях уравнения.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

х(2 - 1) = - 9;

х = - 9.

Создадим проверку отысканного решения

Подставляем х = - 9 в уравнение 2x + 3 = x - 6.

2 * (- 9) + 3 = - 9 - 6;

- 18 + 3 = - 15;

- 15= - 15.

В итоге мы получили верное равенство. Значит корень найден правильно.

Ответ: х = - 9.

2 * х + 3 = х - 6;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем:

2 * x - x = - 6 - 3;

Вынесем в левой части выражения общий множитель х и получим:

x * (2 - 1) = - 6 - 3;

x * 1 = - 6 - 3;

x = - 9;

Проверка:

Подставим отысканное значение х = - 9 в изначальное выражение 2 * х + 3 = х - 6, тогда получим:

2 * (- 9) + 3 = (- 9) - 6;

- 18 + 3 = - 9 - 6;

- 15 = - 15;

Правильно;

Ответ: х = - 9.