Решите графически систему уравнений (x-2)y=6 x-2y=6

Построим в одной системе координат графики данных функций, за ранее выразим у через х в обоих уравнениях.

1) (x 2)y = 6;

y = 6/(x 2) это оборотная пропорциональность, график гипербола; построим таблицу значений, см. тут http://bit.ly/2v61vEp

построим по данным значениям график;

2) x 2y = 6;

-2y = 6 x;

y = (6 x)/(- 2) = 6/(- 2) x/(- 2) = - 3 + x/2 это линейная функция, график ровная; для построения прямой нам надобно знать две точки;

x1 = 0; y1 = - 3 + 0/2 = - 3 + 0 = - 3;

x2 = 2; y2 = - 3 + 2/2 = - 3 + 1 = - 2.

Отметим точки (0; - 3) и (2; - 2) в той же координатной плоскости и проведем через их прямую.

Графики пересекаются в 2-ух точках, см. тут http://bit.ly/2haLQxV (2 клеточки = 1 ед.)

Точки скрещения прямой и гиперболы являются решением системы уравнений.
(0; - 3) и (8; 1).

Ответ. (0; - 3) и (8; 1).