Решите уравнение досконально cos(2П-x)+sin(П/2+x)=корень из 2

Так как cos (2Pi - x) = cos ( - x), а sin (Pi/2 + x) = cos x, применим к нашему уравнению:

cos (2Pi - x) + sin (Pi/2 + x) = 2;

cos ( - x) + cos x = 2, так как функция cos x парная, то имеем что cos ( - x) = cos x:

2cos x = (2);

cos x = (2) / 2;

x1 = + arccos( (2) / 2) + 2Pi * n, n Z;

х2 = - arccos( (2) / 2) + 2Pi * n, n Z, так как arccos( (2) / 2) = Pi / 4, подставим в наше выражение:

x1 = Pi / 4 + 2Pi * n, n Z;

x2 = - Pi / 4 + 2Pi * n, n Z;

Ответ: Pi / 4 + 2Pi * n, n Z.