Решите уравнение : 1)4x^3+x^2-3x=2 2)p^3-p^2=p-1 3)y^4-y^3-16^2+16y=0

Для решения кубического (или более высочайшей ступени) уравнения с одним безызвестным, необходимо выполнить следующие деянья.

1). 4 x + x 3 x = 2; 4 x + x 3 x 2 = 0 записать уравнение в каноническом виде;

разложить многочлен на множители, используя способ сортировки: (4 x 4 x) + (5 x 5 x) + (2 x 2) = 0;

(х 1) 4 x + (х 1) 5 x + (х 1) 2 = 0;

(х 1) (4 x + 5 x + 2) = 0;

по свойству равенства нулю творения многочленов приравниваем каждый множитель к нулю:

х 1 = 0 либо 4 x + 5 x + 2 = 0;

решаем уравнения более низких степеней: х = 1.

2). p p = p 1;

p p p + 1 = 0;

(p 1) p + (p 1) ( 1) = 0;

(p 1) (p 1) = 0;

(p 1) (p 1) (p + 1) = 0;

p 1 = 0 либо p + 1 = 0;

р = 1 либо р = 1.

3). y y 16 у + 16 y = 0;

у (y y 16 у + 16) = 0;

у ((у 1) y 16 (у 1)) = 0;

у (у 1) (у 4) (у + 4) = 0;

у = 4; у = 0; у = 1; у = 4.