Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба если его

В данной задачке нам необходимо найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба если его ребро равно 7 см.

Куб

• Определение: Куб - это трехмерная фигура, которая состоит из 6 одинаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими 4-мя гранями к граням остальных четырех квадратов под прямым углом. Куб является правильным полиэдром, у которого грани образованы из квадратов.
• Элементы куба: грань (куб имеет 6 граней), ребро (их 12), верхушка (8 вершин).
• Площадь поверхности куба - это совокупа плоскостей всех граней. Площадь поверхности куба через длину ребра a можно найти, как S = 6a^2.

Вычисление площади поверхности куба

Используем формулу S = 6a^2. По условию задачки ребро куба одинаково 7 см. Подставляем эту величину в формулу. Получаем: S = 6a^2 = 6 * 7^2 = 6 * 49 = 294 см^2.

Сумма длин всех ребер

Куб имеет 12 ребер, потому, для того, чтобы узнать сумму длин всех его ребер, довольно 12 помножить на длину одного ребра, по условию задачки это 7 см. получаем 12 * 7 = 84 см.

Ответ: S = 294 см^2; 84 см - сумма длин всех ребер куба.

Дано:

Куб;

а = 7 см;

l = ?

S поверхности = ?

Решение:

1) У куба 12 ребер. Если длина 1-го ребра одинакова 7 см., тогда сумма длин всех ребер одинакова:

l = 12 * 7 = 84 (cм);

2) У куба шесть граней. Любая грань представляет собой квадрат.

Площадь грани равна квадрату ребра.

S грани = а^2;

S грани = 7^2 = 49 (кв. см);

S поверхности = 12 * S грани;

S поверхности = 12 * 49 = 588 (кв. см);

Ответ: 84 см и 588 кв. см.