-3(x+2)+2(x-1)amp;gt;3(x-3)+2.

Решаем линейное неравенство - 3(x + 2) + 2(x - 1) gt; 3(x - 3) + 2.

Для решения неравенства будем использовать тождественные преобразования и при этом пристально смотрим за знаком неравенства.

Решать неравенство будем используя метод:

• откроем скобки в обеих частях неравенства;
• перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной;
• приведем сходственны слагаемые в обеих частях неравенства;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Раскрываем скобки в обеих долях неравенства - 3(x + 2) + 2(x - 1) gt; 3(x - 3) + 2

Чтобы открыть скобки в неравенстве вспомним распределительный закон умножения условно сложения и вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит символ минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   либо    с  (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   либо    с  (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки вкупе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Раскрываем скобки,

- 3(x + 2) + 2(x - 1) gt; 3(x - 3) + 2;

- 3x - 6 + 2x - 2 gt; 3x - 9 + 2.

Переносим в разные доли неравенства слагаемые с переменными и без

При переносе слагаемых из одной доли неравенства в иную меняем символ слагаемого на обратный.

- 3x + 2x - 3x gt; - 9 + 2 + 6 + 2;

Приведем сходственны слагаемые

Приводим сходственные слагаемые в обеих долях приобретенного неравенства, получим:

x(- 3 + 2 - 3) gt; 1;

- 4x gt; 1.

Чтоб избавится от коэффициента перед переменной разделим на- 4 обе доли неравенства при этом символ неравенства меняем на противоположный.

x lt; - 1/4.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 1/4).

1. Раскроем скобки в данном неравенстве: - 3х - 6 + 2х - 2 gt; 3х - 9 + 2; 2. Перенесем все неведомые в одну сторону неравенства, а числа в иную: - 3х + 2х - 3х gt; - 9 + 2 + 6 + 2; 3. Решим полученное неравенство: - 4х gt; 1; х gt; - 1/4; х gt; - 0,25. Ответ может быть представлен в 2-ух видах: х gt; - 0,25 или ( - 0,25; + ).