Две стороны прямоугольника ABCD равны 36 и 27. Найдите длину суммы

В этой задачке необходимо отыскать длину суммы векторов AB и AD, если две стороны прямоугольника ABCD одинаковы 36 и 27.

Геометрическая фигура - прямоугольник

Прямоугольник - это геометрическая фигура, у которой все углы прямые.

Характеристики прямоугольника

• У прямоугольника обратные стороны одинаковы и параллельны.
• Диагонали прямоугольника также имеют равную длину.
• Длинная сторона прямоугольника именуется длиной.
• Краткая сторона прямоугольника именуется шириной.
• Прилегающие стороны прямоугольника перпендикулярны.

Определи сумму длин векторов AB и AD

Выше было сказано, что прилегающие стороны прямоугольника перпендикулярны, то есть  AB перпендикулярна AD и соответственно угол между этими сторонами равен 90 градусов.

Сумма длин векторов одинакова длине вектора АС. Отрезок AC в прямоугольнике является его диагональю. Существует формула для определения длины диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (теорема Пифагора): d = (a^2 + b^2). Переходя на наши обозначения: AC = (AB^2 + AD^2); AC = (36^2 + 27^2); AC = 45.

Получили, что сумма длин векторов AB и AD равна 45.

Ответ: 45.

 

Стороны прямоугольника АВ и AD перпендикулярны.

Потому угол меж ними равен 90.

Сумма длин векторов одинакова длине вектора АС.

В прямоугольнике диагонали одинаковы, поэтому длина вектора AC = BD.

Длину вектора BD найдем по аксиоме Пифагора.

BD = (36^2 + 27^2)^(1/2) = (1296 + 729)^(1/2) = 45.

AC = 45.

Таким образом, длина суммы векторов AB и AD одинакова 45.