Найдите значение выражение, используя характеристики ступеней: 1) 8/4 2) 24/46

1) (8^3)/(4^4) - представим числитель и знаменатель в виде степеней с основанием 2; 8 = 2^3; 4 = 2^2;

((2^3)^3)/((2^2)^2) - при строительстве ступени в ступень, основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются; (a^n)^m = a^(nm);

(2^9)/(2^4) - при делении ступеней с схожим основанием, основание остается тем же, а показатели ступеней вычитаются; a^n : a^m = a^(n - m);

2^(9 - 4) = 2^5 = 32.

2) (24^19)/(4^18 * 6^18) - в знаменателе применим свойство a^n * b^n = (ab)^n;

(24^19)/((4 * 6)^18) = (24^19)/(24^18) = 24^(19 - 18) = 24^1 = 24.