Сколько решений имеет уравнение x-1-1=1/2

Решаем наше уравнение руководствуясь тем что результатом выражения под модулем может быть как число отрицательное, так и положительное, имеем: x - 1 - 1 = 0,5; x - 1 - 1 = - 0,5; x - 1 = 1,5; x - 1 = 0,5, наши два уравнения разобьем еще на 4 исходя из свойства модуля: x - 1 = 1,5; x - 1 = - 1,5; x - 1 = 0,5; x - 1= - 0,5; x = 2,5; x = - 0,5 lt; 0 - так как результатом модуля не может быть число отрицательное; x = 1,5; x = 0,5; х = 2,5; х = 1,5; х = 0,5; х = - 2,5; х= - 1,5; х= - 0,5. Ответ: ( - 2,5; - 1,5; - 0,5; 0,5; 1,5; 2,5). Итого 6 корней

Решение уравнений с модулем типа x = a.

Управляла решения уравнения с модулем

1. Модуль числа - это число, взятое без минуса. Например, - 46 = 46. Модуль положительного числа равен самому числу. К примеру, 55 = 55. То есть под знаком модуля может быть либо положительное либо отрицательное число.
2. Значение модуля числа (или выражения) никогда не может быть отрицательным, желая под знаком модуля может быть отрицательное число.
3. Потому если  x = a, то или х = a либо x = - a.

Нам дано уравнение с тройным знаком модуля x-1-1 = 1/2.

Будем открывать знак модуля равномерно

Чтоб не запутаться, будем нумеровать получившиеся уравнения.

Раскроем 1-ый модуль (наружный):

Выходит два уравнения 

(1) x - 1 - 1 = 1/2 и (2) x - 1 - 1 = - 1/2

1) x - 1 - 1 = 1/2

Переносим - 1 в правую часть.

x - 1 = 1/2 + 1

x - 1 = 1,5

Решая данной уравнение, выходит тоже два уравнения:

а) x - 1 = 1,5 и б) x - 1 = - 1,5

Переносим -1 в правую часть уравнения.

а) x = 1,5 + 1 , x = 2,5; и б) x = - 1,5 + 1, x = 0,5

Раскрывая заключительный символ модуля, получаем корни уравнения:

х = 2,5

х= - 2,5

х = 0,5

х = - 0,5

2) Решаем 2-ое уравнение  x - 1 - 1 = - 1/2

Переносим -1 в правую часть.

x - 1 = - 1/2 + 1

x - 1 =  0,5

Раскрывая следующий модуль, получаем два уравнения.

а)x - 1 =  0,5 и б) x - 1 =  - 0,5

Переносим -1 в правую часть уравнения.

а)x =  0,5 + 1, x = 1,5 и б) x =  - 0,5 + 1, x = 0,5

Раскрывая последний знак модуля, получаем корешки уравнения:

х = 1,5

х = - 1,5

х = 0,5

х = - 0,5

Ответ: Шесть корней уравнения: 0,5; - 0,5; 1,5; - 1,5; 2,5; -2,5.