Найдите 20 пятый член арифметической прогрессии, если а1=17,6 и. d=-0,4

Нам нужно отыскать двадцать пятый член арифметической прогрессии.

Осмотрим теорию

В арифметике под понятием прогрессии разумеют числовую последовательность, которая покоряется какому-либо закону.

Арифметической прогрессией, в свою очередь, нарекают такую последовательность каждый член которой начиная со второго выходит суммирование предшествующего с некой неизменной. Данную постоянную нарекают разностью арифметической прогрессии.

Для нахождения какого-или члена арифметической прогрессии мы можем пользоваться последующей формулой, которая величается формула n-го члена прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1)

в которой:

• an - n-ый член арифметической прогрессии;
• a1 - соответственно 1-ый член прогрессии;
• d - разность;
• n - порядковый номер подходящего члена.

Найдем двадцать пятый член арифметической прогрессии

Исходя из условия поставленной задачи нам известно следующее:

• 1-ый член данной прогрессии сочиняет a1 = 17.6;
• разность прогрессии соответственно: d = - 0.4

Так как разность данной арифметической прогрессии имеет отрицательное значение следовательно мы можем сказать, что данная последовательность является убывающей.

Так как нам нужно отыскать 20 5-ый член прогрессии следовательно мы можем утверждать, что n = 25.

Таким образом мы знаем все нужные нам параметры и можем приступить к решению поставленной задачи. То есть теперь нам нужно подставить все нужные значения в формулу:

a25 = a1 + d * (n - 1) = 17,6 + (- 0,4) * (25 - 1) = 17,6 - 0,4 * 24 = 17,6 - 9,6 = 8

Ответ: 8

Для нахождения двадцать пятого члена а25 данной арифметической последовательности воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 25, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Сообразно условию задачки, в данной прогрессии а1 = 17.6 и d = -0.4, как следует, можем записать:

а25 = a1 + (25 - 1) * d = a1 + 24 * d = 17.6 + 24 * (0.4) = 17.6 - 24 * 0.4 = 17.6 - 9.6 = 8.

Ответ: 25-й член данной арифметической прогрессии равен 8.